Középiskolásoknak szóló számítógépes modellezési videósorozatot készít Dr. Földi Péter egyetemi docens az SZTE Fizikai Intézet Elméleti Fizikai Tanszékének vezetője. A 6. részénél tartó sorozat Fizika és Python – játék és modellezés címmel érhető el az intézet Youtube-csatornáján, és célja, hogy szórakoztató metodikával vezesse el a fiatalokat a numerikus számítások heuréka élményéhez.
Dr. Földi Péter a mechanika mozgásegyenletein keresztül mutatja be videóiban, hogyan lehet a fizika tankönyvek képleteiből modelleket készíteni, majd pedig a fiatalok között népszerű Python programozási nyelven megoldást találni rájuk és vizuálisan is megjeleníteni ezt. Az SZTE tanszékvezető elméleti fizikusa azoknak szánja a sorozatot, akik szeretnek programozni, és saját számítógépükön megoldható problémákat keresnek – eközben pedig jól szórakoznak.
A videókból ítélve Földi Péter maga is közéjük tartozik. A sorozat kedvéért gyermekei születésnapra kapott szoftverén tanulta meg a videószerkesztést. A Python nyelvbe pedig, noha a C programozást ismeri „anyanyelvi szinten”, a fizikushallgatók tanácsára tanult bele, mivel így tud eljutni a fiatalokhoz.
A képlet absztrakt, a modell valós
– A modellezés elválaszthatatlan része annak, hogy valaki tudománnyal foglalkozik, fizikát csinál – feleli kérdésünkre Földi Péter. – Rendszerint, ha egy mérés eredményeit értelmeznünk kell, egy modellt állítunk fel, és ezt próbáljuk megoldani. A modell szükségképpen leegyszerűsíti a valóságot, felépítése során éppen az a művészet, hogy minden, a jeleség szempontjából fontos hatást figyelembe vegyünk – és lehetőség szerint kihagyjuk az egyéb „zavaró tényezőket”. A valóságban ezernyi effektus kísér és magyarázhat is egy jelenséget. Attól függően, hogy mennyire pontos eredményt szeretnénk, ezeket egyenként, lépésenként kell figyelembe vennünk. Valahol a szakma lényegét érinti, és szórakoztató is, amikor az ember azt vizsgálja, hogy egy modellt hogyan lehet finomítani, pontosabbá tenni.
Azt gondolnánk, hogy a modell alapjául valójában csak a középiskolai fizikaórán megtanult képletet kell ismerni. Földi Péter szavaiból azonban kiderül, egy ilyen képlet nem más, mint fontos absztrakció, a modellek lényege viszont az, hogy a valóságos jelenséget írjuk le a segítségükkel.
Előbb számoljunk papíron, ceruzával!
Miután elkészült a modell, persze meg is kell oldani. Bár a videók célja a numerikus megközelítés, Földi Péter mégis azt tanácsolja, előbb nézzük meg, meddig jutunk a problémával papíron, ceruzával.
– Másfajta megértést ad, ha megoldásként az ember előbb kézzel fel tudja írni a függvényt, és azt elemezni tudja – indokolja az SZTE fizikusa. – Ez persze a „valóságos” problémák esetén szinte sohasem kivitelezhető – ezért használunk numerikus módszereket. De azt sem árt az alapoknál kezdeni, a differenciálegyenletek megoldásánál például a szoftver által biztosított eljárások alkalmazása előtt szerintem írjunk meg például egy Runge–Kutta módszert magunk is. Tizenöt sor, nem szakad meg bele az ember, viszont pontosabban fogja érteni a probléma numerikus szerkezetét. Enélkül előfordulhat, hogy olyan megoldásra számítunk, ami be sem következhet, vagy olyan pontosságot szeretnénk elérni, ami az adott módszerrel esélytelen.
Milyen a jó darts-stratégia?
A fizikus elárulta, hogy a videósorozat következő részének témája a hajítás, célba dobás lesz. Ezt a mozgást előbb vákuumban elemzi majd, aztán a légellenállást és a Föld forgását is figyelembe veszi. Kiderült, hogy a célba dobás modelljét nemcsak a dinamika oldaláról érdemes vizsgálni – hasznos lehet a darts játék felől nézve is.
– A darts stratégiák modellezésén is gondolkodom; ha tudom azt, hogy „a barátom” milyen pontosan képes dobni a dartsban, azaz ismerem a szórást, a kérdés az, hová is kell céloznia, mi a leghatékonyabb stratégia a pontszám maximalizálására. Nem muszáj például folyton a tripla 20-ra dobnia, mert ott van mellette 1-es, 6-os, amik kisebb hibázásnál is könnyen eltalálhatók a 20 helyett. Itt egy kis statisztikai elemzéssel derül ki, hogyan jár a legjobban. A kocsmasportokat egyébként is nagyon kedvelem, ha lesz rá érdeklődés, biliárd modellt is készítenék, abban is sok fizika van. Persze, nem az én modellemmel fognak nagy pénzt nyerni a snookeresek, de kimondottan érdekesnek tartom a sok golyóból álló rendszer modellezését; hol kell eltalálni egy golyót, hogy elmenjen a sarokba, mi történik, amikor egyik golyó a másikat nem telibe találja – ezek mind nagyon jól modellezhető mechanikai problémák.
A videósorozat helye: https://www.youtube.com/watch?v=xlTlvOHUhhA
(SZTE)
Fotó: SZTE/Kovács-Jerney Ádám
